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第一章 流体介质中运动物体的动力学1

1.1 常微分方程的数值解——初值问题1

1.2 圆球体的自由下落运动5

1.3 某些约束运动的计算机模拟20

1.4 计算物体在流体中二维运动的四阶龙格－库塔方法40

1.5 球体的抛射特性43

1.6 雨滴与云层微滴的碰撞62

1.7 滑翔机的飞行轨迹——一种图象显示法75

2.1 不可压势流84

第二章 无粘性流体的流动84

2.2 二阶常微分方程的数值解——边值问题88

2.3 分布源汇所形成的径向流动93

2.4 反方法Ⅰ：基本解的迭加99

2.5 线涡的运动学和向量运算114

2.6 回转体绕流的近似解——冯卡门方法125

2.7 反方法Ⅱ：保角变换140

2.8 面元法158

2.9 二阶偏微分方程的分类180

2.10 解椭圆型偏微分方程的数值方法183

2.11 管道中势流或绕物体势流的不规则边界条件和导数边界条件197

2.12 双曲型偏微分方程的数值解220

2.13 小振幅波的传播和反射226

2.14 有限振幅波的传播——激波的形成239

第三章 粘性流体的流动255

3.1 粘性流动的主管方程255

3.2 平面激波的构造257

3.3 自相似层流的边界层流动269

3.4 平板温度计问题——含有导数边界条件的常边值问题285

3.5 管道和明渠流动296

3.6 解抛物型偏微分方程的显式方法——广义瑞利问题305

3.7 解抛物型偏微分方程的隐式方法——渠道中的起始流313

3.8 重调和方程的数值解——斯托克斯流323

第四章 二次流和流动不稳定性337

4.1 有限雷诺数下绕圆球的流动——迦辽金方法337

4.2 有限翼展机翼尾涡面的卷起362

4.3 速度间断面的赫姆霍尔兹不稳定性377

4.4 迎风差分和人工粘性389

4.5 旋转电磁力场引起的二次流395

4.6 贝纳德和泰勒不稳定性421

附录 一些重要子程序及其用途448

文献目录451