图书介绍

代数数论【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

冯克勤著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030081900
出版时间：2000
标注页数：419页
文件大小：11MB
文件页数：433页
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图书目录

第一部分代数理论1

第一章代数数域和代数整数环1

1 代数数域1

2 代数整数环16

第二章整数环中的素理想分解30

1 分解的存在惟一性30

2 分歧指数，剩余类域次数和分裂次数44

3 伽罗瓦扩域中的素理想分解65

4 Kronecker-Weber定理82

1 类群和类数94

第三章理想类群和单位群94

2 Dirichlet单位定理112

第二部分解析理论130

第四章 ζ(s)，L(s,x)和ζK(s)130

1 Dirichlet级数的一般理论130

2 Riemann zeta函数ζ(s)和DirichletL-函数L(s,x)145

3 Dedekind zeta函数ζK(s)172

第五章密度问题186

1 Dirichlet密度188

2 Abel L-函数，Чеботбр？ь密度定理195

第六章 Abel数域的类数公式204

1 Hasse类数公式204

2 二次域的类数公式215

3 分圆域的类数公式，Kummer的结果220

第三部分局部域量论233

第七章赋值和赋值域233

1 从例子谈起：p进赋值233

2 赋值和赋值域241

3 离散赋值域252

4 分歧指数和剩余类域次数259

第八章完备化和赋值的扩充265

1 完备赋值域265

2 Hensel引理、牛顿逼近和牛顿折线273

3 赋值的扩充(完备情形)285

4 不分歧扩张和完全分歧扩张292

5 数域和它的局部化298

第九章应用举例308

1 关于费马猜想的Kummer定理(第2种情形)308

2 有限域上多项式的零点323

3 有理数域上的二次型339

4 p进分析353

5 组合数学374

结语：20世纪的数论：皇后与仆人389

附录A 关于群、环、域的一些知识403

附录B 进一步学习的建议415