图书介绍

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高等代数 上
  • 丘维声编 著
  • 出版社： 北京：高等教育出版社
  • ISBN：7040112353
  • 出版时间：2002
  • 标注页数：240页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：252页
  • 主题词：

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图书目录

第1章 线性方程组1

1 高斯(Gauss)-约当（Jordan）算法1

2 线性方程组的解的情况及其判别准则9

3 数域15

应用与实验课题：配制食品模型17

第2章 行列式18

1 n元排列19

2 n阶行列式的定义22

3 行列式的性质27

4 行列式按一行（列）展开36

5 克莱姆（Cramer）法则45

6 行列式按k行（列）展开51

应用与实验课题：行列式在几何中的应用56

第3章 线性方程组的进一步理论58

1 n维向量空间Kn59

2 线性相关与线性无关的向量组65

3 向量组的秩74

4 子空间的基与维数79

5 矩阵的秩83

6 线性方程有解的充分必要条件90

7 齐次线性方程组的解集的结构93

8 非齐次线性方程组的解集的结构100

应用与实验课题；线性方程组在几何中的应用104

第4章 矩阵的运算105

1 矩阵的运算107

2 特殊矩阵118

3 矩阵乘积的秩与行列式123

4 可逆矩阵128

5 矩阵的分块137

6 正交矩阵·欧几里得空间Rn143

7 Kn和Ks的线性映射151

应用与实验课题；区组设计的关联矩阵156

第5章 矩阵的相抵与相似158

1 等价关系与集合的划分158

2 矩阵的相抵160

3 广义逆矩阵163

4 矩阵的相似168

5 矩阵的特征值和特征向量171

6 矩阵可对角化的条件179

7 实对称矩阵的对角化182

应用与实验课题：色盲遗传模型188

第6章 二次型·矩阵的合同189

1 二次型和它的标准形189

2 实二次型的规范形201

3 正定二次型与正定矩阵204

应用与实验课题；正（负）定矩阵的极值问题中的应用210

习题答案与提示212

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