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第一章　函数、极限和连续1

一、考试大纲摘要1

二、知识要点提示3

三、复习内容串讲及典型例题分析3

（一）函数概念3

同步练习1-17

同步练习1-1解答8

（二）函数的性质13

同步练习1-216

同步练习1-2解答16

（三）函数的运算18

同步练习1-322

同步练习1-3解答22

（四）函数的类别24

同步练习1-429

同步练习1-4解答30

（五）极限的概念31

同步练习1-540

同步练习1-5解答41

（六）无穷小量与无穷大量47

同步练习1-652

同步练习1-6解答53

（七）两个重要极限55

同步练习1-759

同步练习1-7解答59

（八）函数连续的概念60

（九）间断点的判断与分类61

（十）函数y=f（x）在xo处连续性的运算62

（十一）闭区间上连续函数的性质66

同步练习1-867

同步练习1-8解答68

第二章　一元函数微分学72

一、考试大纲摘要72

二、知识要点提示73

三、复习内容串讲及典型例题分析73

（一）导数与微分73

（二）导数运算77

同步练习2-181

同步练习2-1解答82

（三）微分92

同步练习2-295

同步练习2-2解答96

（四）中值定理及洛必达法则102

同步练习2-3113

同步练习2-3解答115

（五）函数的增减性与极值121

同步练习2-4129

同步练习2-4解答129

（六）曲线的凹凸性与拐点，函数作图134

同步练习2-5141

同步练习2-5解答142

第三章　一元函数积分学　147

一、考试大纲摘要147

二、知识要点提示148

三、复习内容串讲及典型例题分析148

（一）不定积分的概念与性质148

同步练习3-1151

同步练习3-1解答151

（二）不定积分的计算152

同步练习3-2165

同步练习3-2解答167

（三）定积分基本概念与性质175

（四）牛顿-莱布尼茨公式178

同步练习3-3183

同步练习3-3解答185

（五）定积分的换元法与分部积分法187

（六）无穷区间的广义积分194

同步练习3-4196

同步练习3-4解答197

（七）定积分应用205

同步练习3-5210

同步练习3-5解答211

第四章　多元函数微积分　215

一、考试大纲摘要215

二、知识要点提示215

三、复习内容串讲及典型例题分析216

（一）多元函数概念216

同步练习4-1218

同步练习4-1解答219

（二）二元函数的偏导数与全微分221

同步练习4-2229

同步练习4-2解答230

（三）复合函数微分法235

（四）隐函数微分法240

（五）多元函数的极值242

同步练习4-3247

同步练习4-3解答248

（六）二重积分在直角坐标系下的计算256

同步练习4-4265

同步练习4-4解答267

附录　272

常用公式及常用图形汇编272

一、常用的初等数学公式272

（一）代数式272

（二）一元二次方程求根公式272

（三）指数运算公式272

（四）对数运算公式272

（五）三角公式273

（六）数列273

（七）阶乘273

二、常用的面积与体积公式274

三、常见的平面曲线方程与图形275

四、由曲线方程围成的封闭图形示例276

五、微分公式与运算法则278

专科起点升本科高等数学（二）考试形式、试卷结构及样卷279

2001～2003年高等数学（二）各考点分数分布表284

2001～2003年高等数学（二）考题分类汇编286

2003年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学试题293

2003年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学试题参考答案295