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上篇 长方体认识的教学研究4

1 上位数学知识研究4

1.1 上位数学知识与解读4

长方体的概念是怎样定义的？4

正方体的概念是怎样定义的？4

如何理解长方体和正方体的定义？5

长方体和正方体概念属于哪种定义方式？7

长方体和正方体有什么特征？8

长方体和正方体如何表示？8

长方体和正方体的其他知识9

1.2 上位数学知识对长方体认识教学的启示10

长方体的本质属性是什么？10

选择哪些实物或图教学比较好？10

正方体和长方体有什么关系？12

画图对学生理解概念有帮助吗？13

容易表达错误或不确切的语言有哪些？14

2 课程标准（教学大纲）研究14

2.1 课程标准（教学大纲）对长方体认识的教学要求16

何时开始在小学进行长方体认识的教学？16

课程标准（教学大纲）中是如何安排教学年级的？16

1949年至今的课程标准（教学大纲）提出了哪些教学要求？17

2.2 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示19

教学年段放在五年级或六年级进行比较合适19

加强观察、动手操作等活动，在活动中感知长方体的特征19

3 教材比较研究19

3.1 如何安排教学年级？21

3.2 采取了哪些引入方式？21

3.3 采取了怎样的编排顺序？23

3.4 呈现了哪些研究方式？23

3.5 怎样呈现长、宽、高等概念？25

3.6 怎样处理长方体和正方体之间的关系？26

4 学生课堂前测分析26

4.1 问题的提出29

4.2 前测的设计、对象与过程29

前测的设计与目的29

前测的对象29

前测的过程29

4.3 前测的结果与分析30

学生能否识别生活中形状是长方体的物体？30

学生能否用数学语言来概括长方体的特征？30

学生能否明确长方体的特征？31

学生是否建立了“高”的概念？32

学生能否分清长方体和正方体与其展开图之间的关系？32

5 教学设计研究32

5.1 教学设计综述35

教学设计是如何进行课堂引入的？35

教学设计是怎样教学面、棱、顶点的特征的？39

教学设计采取了哪些操作活动？40

教学设计带给我们哪些教学启示？42

5.2 同课异构44

从发展思维的角度如何设计教学？44

从动手操作的角度如何设计教学？47

6 学生常见错误研究47

6.1 学生常见错误的理论分析54

6.2 练习中的典型错误及原因分析55

6.3 预防错误发生的策略57

7 校本教研活动方案57

7.1 活动目标60

7.2 活动内容、形式与时间60

7.3 活动前准备60

中篇 长方体表面积的教学研究60

1 课程标准（教学大纲）研究60

1.1 课程标准（教学大纲）对长方体表面积的教学要求74

1.2 课程标准（教学大纲）的教学要求解读78

让学生初步形成三维空间观念78

理解表面积的意义是学生掌握表面积计算方法的关键78

让学生在经历过程中得到发展79

让学生在联系生活中体会学习长方体表面积计算的价值79

1.3 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示80

注重发展学生的空间观念80

注重自主、合作、探究的学习方式80

注重学习计算长方体表面积的操作过程81

注重拓展课堂教学的空间81

注重数学思考82

2 教材比较研究82

2.1 如何安排教学年级？84

2.2 知识范围和要求是什么？85

2.3 怎样设置章节？85

2.4 选取了哪些素材？86

2.5 采取哪些呈现方式？88

2.6 怎样表述表面积的概念和计算方法？91

2.7 呈现了哪些计算方法？92

2.8 提供了哪些思考、交流的空间？94

2.9 怎样编排练习？94

2.10 介绍了哪些数学史知识？98

3 教学设计研究98

3.1 教学设计综述101

教学设计是如何确定教学目标的？101

教学设计是如何突破重点、难点的？102

教学设计是怎样进行计算公式推导的？104

教学设计带给我们哪些启示？105

3.2 同课异构106

教学设计一107

教学设计二110

4 学生课堂前测分析110

4.1 前测的设计、对象与过程115

前测的设计与目的115

前测的对象116

前测的过程116

4.2 前测的结果与分析116

学生是怎样理解表面积概念的？116

有多少学生会计算长方体的表面积？117

学生是如何比较物体表面积的大小的？118

4.3 前测对教学的启示119

5 学生常见错误研究119

5.1 学生作业中常见的题型有哪些？123

5.2 学生作业中有哪些错例？124

5.3 错误原因是什么？129

对计算公式所表示的实际意义理解不够129

对表面积计算与图形的实际联系不够129

对立体图形的空间观念比较薄弱129

基础知识和基本技能不够扎实130

对题目的意思不够理解130

题目本身叙述不够确切明白131

5.4 有哪些防止学生计算错误的策略？131

联系实际，注重长方体特征教学132

让学生理解公式所表示的实际意义132

一题多练，变式训练132

一题多想，促进空间观念发展133

培养学生检查作业等良好习惯134

分层设计练习134

6 教与学的评价研究134

6.1 评价标准137

知识与技能的评价标准138

过程与方法的评价标准139

情感与态度的评价标准141

教师的教学行为评价标准142

6.2 评价方法144

7 学生思维测试分析144

7.1 问题的提出146

7.2 测试的问题、对象和过程147

测试的问题147

测试的对象148

测试和访谈过程148

7.3 测试的结果与分析149

是否提供立体图对学生解题有很大影响149

是否提供立体图会影响学生解题的策略选择152

数学成绩与学生在解决问题时的策略选择有关155

7.4 测试对教学的启示157

面对有差异的学生实施有差异的教学158

有意识地训练有困难的学生画图159

培养学生的建模意识，使其抓住要点解决问题160

下篇 长方体体积的教学研究160

1 课程标准（教学大纲）研究160

1.1 课程标准（教学大纲）对长方体体积的教学要求166

何时在小学进行长方体体积的教学？166

课程标准（教学大纲）对长方体体积的教学有何要求？166

怎样安排教学年级？169

不同时期的课标或大纲的教学要求有何不同？169

1.2 部分国家对长方体体积的教学要求170

美国有何要求？170

德国有何要求？170

日本有何要求？171

英国有何要求？171

俄罗斯有何要求？172

1.3 课程标准（教学大纲）研究对教学的启示172

在操作过程中沟通数学要素173

在探究过程中发展空间观念173

在应用过程中理解计算公式173

2 教材比较研究173

2.1 如何安排教学年级？176

2.2 采取了哪些引入方式？177

2.3 研究前进行了哪些猜测和思考？179

2.4 怎样研究计算方法？183

2.5 呈现了哪些计算方法？185

2.6 怎样编写正方体的体积计算公式？186

3 学生课堂前测分析186

3.1 问题的提出190

3.2 前测的设计、对象与过程190

前测的设计与目的190

前测的对象190

前测的过程191

3.3 前测的结果与分析191

学生听说过长方体的体积吗？191

有多少学生能写出长方体的体积计算公式？192

有多少学生能正确计算长方体的体积？193

学生能否根据已知条件计算长方体的体积？194

学生能否解决长方体体积的逆向题？195

学生能否利用体积知识解决实际问题？195

3.4 前测对教学的启示196

体积和体积单位概念的建立是学习长方体体积的基础196

动手实践、空间想象是学习长方体体积的关键197

掌握基本的度量方法是学习长方体体积的突破口197

4 教学设计研究197

4.1 教学设计综述199

教学设计是如何确定教学目标的？199

教学设计是如何突破重点、难点的？201

教学设计带给我们哪些启示？214

4.2 同课异构215

从培养探究能力的角度如何设计教学？215

从培养合作能力的角度如何设计教学？219

5 学生课堂后测分析219

5.1 后测的设计、对象与过程224

后测的设计与目的224

后测的对象224

后测的过程224

5.2 后测的结果与分析225

有多少学生能写出长方体的体积计算公式？225

有多少学生能正确计算长方体的体积？226

学生能否根据已知条件计算长方体的体积？226

学生能否解决长方体体积的逆向题？227

学生能否利用体积知识解决实际问题？227

5.3 后测对教学的启示228

教师要重视图形知识之间的迁移作用228

教师要帮助学生建立初步的度量概念229

教师要注重培养学生的空间观念229

参考文献230

附录233

1 根据实验稿课标编写的“长方体的认识”教材图片235

2 根据实验稿课标编写的“长方体的表面积”教材图片241

3 根据实验稿课标编写的“长方体的体积”教材图片246

4 “长方体的认识”前测卷251

5 “长方体的表面积”前测卷252

6 “长方体的体积”前测卷254

7 “长方体的体积”后测卷255

后记256