概率论与数理统计【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

概率论与数理统计PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第1章 随机事件与概率1

1.1随机事件1

1.1.1随机试验与随机事件1

1.1.2事件之间的关系及运算3

习题1.16

1.2事件的概率7

1.2.1概率的统计定义7

1.2.2古典概型及古典概型中事件的概率8

习题1.211

1.3概率的公理化定义及其性质11

1.3.1概率的公理化定义11

1.3.2概率的性质12

习题1.314

1.4条件概率与事件的独立性15

1.4.1条件概率15

1.4.2乘法公式16

1.4.3事件的独立性16

1.4.4独立试验序列模型19

习题1.420

1.5全概率公式与贝叶斯（Bayes）公式20

1.5.1全概率公式20

1.5.2贝叶斯（Bayes）公式22

习题1.524

复习题124

第2章 随机变量及其分布26

2.1随机变量的概念26

习题2.127

2.2离散型随机变量27

2.2.1离散型随机变量及其概率分布27

2.2.2几种常见的离散型随机变量的分布29

习题2.231

2.3随机变量的分布函数及其性质32

2.3.1分布函数的定义32

2.3.2分布函数的性质33

习题2.336

2.4连续型随机变量36

2.4.1连续型随机变量及其概率密度36

2.4.2几种常见的连续型随机变量的分布39

习题2.443

2.5随机变量的函数的分布44

2.5.1离散型情形44

2.5.2连续型情形45

习题2.548

复习题248

第3章 二维随机变量及其分布51

3.1二维随机变量的概念51

3.1.1二维随机变量及其联合分布函数51

3.1.2二维离散型随机变量及其联合概率分布53

3.1.3二维连续型随机变量及其联合概率密度55

习题3.157

3.2边缘分布、条件分布及随机变量的独立性58

3.2.1边缘分布58

3.2.2条件分布63

3.2.3随机变量的相互独立性65

习题3.267

3.3二维随机变量函数的分布68

3.3.1离散型随机变量函数的分布68

3.3.2连续型随机变量函数的分布70

习题3.375

复习题376

第4章 随机变量的数字特征80

4.1数学期望80

4.1.1数学期望的定义80

4.1.2随机变量函数的数学期望85

4.1.3数学期望的性质86

习题4.188

4.2方差89

4.2.1方差的定义90

4.2.2方差的性质94

习题4.296

4.3协方差、相关系数和矩97

4.3.1协方差97

4.3.2相关系数99

4.3.3矩101

习题4.3102

复习题4103

第5章 大数定律与中心极限定理105

5.1大数定律105

5.1.1切比雪夫（Tchebycheff）不等式105

5.1.2大数定律106

习题5.1107

5.2中心极限定理108

习题5.2112

复习题5112

第6章 样本及抽样分布114

6.1样本与统计量114

6.1.1总体与样本114

6.1.2统计量116

6.1.3几个常用的统计量116

习题6.1118

6.2直方图与样本分布函数118

6.2.1直方图118

6.2.2样本分布函数121

习题6.2122

6.3常用统计量的分布122

6.3.1样本均值？的分布123

6.3.2 x2分布124

6.3.3 t分布126

6.3.4 F分布127

习题6.3129

复习题6130

第7章 参数估计131

7.1点估计131

7.1.1矩估计131

7.1.2极大似然估计133

习题7.1136

7.2估计量的优劣性137

7.2.1无偏性137

7.2.2有效性139

7.2.3相合性140

习题7.2141

7.3参数的区间估计142

7.3.1均值μ的置信区间143

7.3.2方差σ2的置信区间147

习题7.3148

复习题7149

第8章 假设检验151

8.1假设检验的基本概念151

8.1.1问题的提出151

8.1.2假设检验的基本原理152

8.1.3假设检验的基本步骤153

8.1.4两类错误154

习题8.1155

8.2单个正态总体的假设检验155

8.2.1单个正态总体期望的检验155

8.2.2单个正态总体方差的检验159

习题8.2162

8.3两个正态总体的假设检验163

8.3.1两个正态总体期望的检验163

8.3.2两个正态总体方差的检验164

习题8.3168

8.4总体分布的假设检验169

复习题8173

第9章 方差分析176

9.1单因素方差分析177

9.2无重复双因素方差分析180

复习题9183

第10章 回归分析184

10.1回归的概念184

10.2一元线性回归186

10.2.1一元线性回归的概念186

10.2.2回归参数的确定与最小二乘法187

10.2.3相关性检验188

10.3可线性化的一元非线性回归问题190

10.4多元线性回归191

10.4.1多元线性回归及参数估计191

10.4.2相关性检验193

10.4.3多元线性回归举例及推广193

复习题10194

第11章 正交试验设计196

11.1正交试验设计表196

11.1.1问题的提出196

11.1.2正交表简介197

11.2无交互作用的正交试验设计198

11.3有交互作用的正交试验设计200

复习题11202

第12章 随机过程203

12.1随机过程的基本概念203

12.1.1随机过程的定义与分类203

12.1.2随机过程的统计描述205

习题12.1208

12.2马尔可夫链209

12.2.1马尔可夫链的定义209

12.2.2转移概率矩阵及切普曼——柯尔莫哥洛夫方程211

12.2.3转移概率的渐近性质215

习题12.2218

12.3纯不连续马氏过程219

12.3.1泊松过程219

12.3.2转移概率及性质222

习题12.3223

12.4平稳过程223

12.4.1平稳过程协方差函数的性质223

12.4.2各态历经性226

12.4.3平稳过程的功率谱密度函数229

习题12.4233

附录235

附录A用EXCEL进行统计235

附录B常用正交表236

附表239

附表1标准正态分布函数值表239

附表2泊松分布表240

附表3 t分布表242

附表4 x2分布表243

附表5 F分布表246

附表6相关系数检验的临界值表256

部分习题答案与提示257

参考文献275