图书介绍

虚数不虚【2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载】

胡炯涛，沈安晖编著著
出版社：杭州：浙江教育出版社
ISBN：753380323X
出版时间：1988
标注页数：150页
文件大小：3MB
文件页数：157页
主题词：复数

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图书目录

目录1

第一章虚数的由来1

第二章复数系5

一从虚数单位i谈起5

二复数的四则运算8

1．复数的四则运算和复数运算的特殊性8

2．复数为什么不能规定大小10

3．共轭复数的性质及其应用11

第三章复数方程根的讨论18

一奇妙的虚数根——ω18

二实系数方程的虚数根成对出现24

三虚系数一元二次方程的根27

第四章复数的三角函数式及其应用33

一模与辐角35

1．模与辐角的几何意义36

2．模与辐角组成的等式38

3．求复数z及其辐角42

4．用复数模的性质求函数极值与证明不等式44

5．用复数的辐角主值求反三角函数的值46

6．杂题50

二复数的三角函数式52

三复数三角函数式的应用64

1．在恒等式证明中的应用66

2．在三角函数求值中的应用73

3．在解三角方程中的应用80

4．复数指数形式的应用81

第五章复数的几何意义及其应用86

一基础知识87

1．复数加、减法的几何意义87

2．复数乘法的几何意义87

3．复数开方的几何意义88

4．三点共线88

7．两线段平行89

6．两线段垂直89

5．分点公式89

8．三角形相似90

9．四点共圆90

10．三角形面积90

二复数在平面几何中的应用90

1．点、线段和三角形91

2．有关角的证明99

3．平行问题101

4．垂直问题102

5．相似形104

6．其他平面几何问题105

三复数在解析几何中的应用107

1．常用曲线的轨迹方程107

2．条件复数点的轨迹方程109

3．利用复数乘法求动点的轨迹方程111

一在力学方面的应用116

第六章复数在物理学中的应用116

二在电学研究中的应用120

第七章复变函数论简介124

一复变函数论的由来124

二复变函数的概念124

1．复变函数的概念124

2．复变函数与实变函数的关系126

3．复变函数的几何解释126

1．指数函数130

三一些重要的复变量初等函数130

2．三角函数131

3．对数函数134

4．反三角函数137

四复变函数的应用138

1．在数学其他分支中的应用138

2．在实际问题中的应用139

参考答案140