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第一章 平稳时间序列及其模型1

1．1 平稳时间序列1

1．1．1 随机过程与时间序列1

1．1．2 序列的平稳性2

1．2 自协方差函数和自相关函数3

1．3 时间序列的时域模型6

1．3．1 线性差分方程及随机线性差分方程6

1．3．2 白噪声序列11

1．3．3 自回归模型12

1．3．4 滑动平均模型27

1．3．5 自回归滑动平均模型 ARMA模型的等价形式30

1．3．6 ARMA序列的偏相关函数40

1．4 时间序列的频域表示51

1．4．1 谱分析的基本概念52

1．4．2 平稳过程的功率谱和自相关函数的关系57

1．4．3 平稳序列的功率谱和自相关函数的关系60

1．4．4 基本线性模型的功率谱64

1．4．5 平稳随机过程及平稳序列的话表示69

习题177

第二章 时间序列的建模和预测78

2．1 数据的检验及预处理78

2．1．1 均值、方差的计算及特异值的处理78

2．1．2 率直方图和正态性检验 平稳性检验与数据序列的平稳化82

2．2 自协方差和自相关函数的估计99

2．2．1 样本均值和自相关函数的估计100

2．2．2 根据样本自相关函数对模型的初步分析107

2．2．3 样本偏相关函数的估计及AR模型的识别114

2．3 ARMA模型的参数估计115

2．3．1 模型参数的矩估计115

2．3．2 模型参数的极大似然估计124

2．3．3 模型参数的最小二乘估计128

2．4 模型阶数的判定与建模139

2．4．1 模型阶数的判定139

2．4．2 时间序列的建模方法146

2．5 平稳时间序列的预报160

2．5．1 平稳线性最小方差预报160

2．5．2 平稳线性最小方差预报的性质163

2．5．3 平稳线性最小方差预报的方法167

2．5．5 经济时间序列平稳预报实例169

2．5．4 平稳时间序列的新息预报173

习题2184

第三章 在经济中应用的一些时域模型185

3．1 ARIMA模型和乘积季节模型185

3．1．1 ARIMA模型185

3．1．2 乘积季节模型191

3．2 组合模型199

3．2．1 组合模型的引入与建立200

3．2．2 组合模型的经济应用实例201

3．3 门限自回归模型205

3．3．1 门限自回归模型的类型206

3．3．2 门限自回归模型的特性207

3．3．3 门限自回归模型的建立和预报210

3．3．4 门限自回归模型在经济中的应用实例216

3．4 广义线性模型220

3．4．1 几种常用的广义线性模型221

3．4．2 广义线性模型的建立及疏系数模型223

3．4．3 疏系数线性混合回归模型的经济应用实例231

习题3234

4．1．1 季节调整的历史与发展235

4．1 季节调整方法概述235

第四章 经济时间序列的季节调整方法235

4．1．2 季节调整的基本概念237

4．2 季节调整的滑动平均方法和X－11程序239

4．2．1 X－11程序的基本原理239

4．2．2 对称滑动平均与高阶滑动平均240

4．2．3 X－11程序的滑动平均与修正处理242

4．2．4 X－11程序的具体实现步骤248

4．2．5 季节调整的检验与评价250

4．2．6 用X－11程序进行季节调整的实例252

4．3 季节调整的ARIMA模型和X－11－ARIMA程序256

4．3．1 季节调整的ARIMA模型257

4．3．2 X－11－ARIMA程序的原理及实现259

4．3．3 X－11－ARIMA程序应用实例260

4．4 季节调整的Bayes方法262

4．4．1 Bayes方法的引入263

4．4．2 带有随机线性约束的回归模型265

4．4．3 Bayes建模与ABIC准则267

4．4．4 Bayes建模的有关调整270

4．4．5 BAYSEA程序的应用275

4．5 经济序列分解的状态空间方法280

4．5．1 经济时间序列的状态空间描述280

4．5．2 Kalman滤波及平滑、预测284

4．5．3 状态空间模型超参数的估计287

4．5．4 DECOMP程序的实现步骤291

4．5．5 应用实例292

习题4295

第五章 隐周期的判别与估计296

5．1 隐周期的判别与检验296

5．1．1 周期图分析296

5．1．2 周期图的样本统计特性301

5．1．3 周期图的峰值检验与应用实例306

5．2 功率谱的周期图估计与窗谱估计312

5．2．1 功率谱的周期图估计312

5．2．2 功率谱的加窗估计方法315

5．2．3 经济序列谱分析实例329

5．3 极大熵谱估计331

5．3．1 熵、谱熵和极大熵准则331

5．3．2 极大熵谱估计的Y－W算法和Burg算法336

5．3．3 极大熵谱估计的应用实例343

习题5344

第六章 多元时间序列345

6．1 多元平稳时间序列及模型345

6．1．1 多元时间序列的相关结构及平稳性345

6．1．2 多元平稳时间序列的时域模型348

6．2 多元AR模型的建立与预测350

6．2．1 多元AR模型的参数估计351

6．2．2 多元AR模型的预报误差及定阶357

6．2．3 多元AR模型的建模步骤和应用实例362

6．3 二元平稳序列的频谱特性及谱分析367

6．3．1 二元序列的相关特性与频谱特性367

6．3．2 二元序列的谱分析372

6．3．3 简单二元序列的举例及互谱的估计380

6．3．4 应用实例385

习题6388

附表1 χ■分布表389

附表2 F分布表390

附表3 游程检验用，γ分布表392

附表4 调和分析中显著性检验Fisher检验表393

参考资料393