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绪论1

第一篇 静力学2

引言2

1 静力学基础3

1.1 力的概念3

1.1.1 力的定义3

1.1.2 力的三要素3

1.1.3 力的图示法4

1.2 刚体的概念4

1.3 静力学公理5

1.3.1 二力平衡公理5

1.3.2 加减平衡力系公理6

1.3.3 力的平行四边形公理7

1.3.4 作用与反作用公理8

1.4 约束与约束反力9

1.4.1 约束与约束反力的概念9

1.4.2 几种常见的约束类型9

1.5 受力图13

1.5.1 受力图的概念13

1.5.2 单个物体的受力图13

1.5.3 物体系统的受力图15

习题17

2 平面力系19

2.1 平面汇交力系20

2.1.1 力在坐标轴上的投影20

2.1.2 平面汇交力系的合成21

2.1.3 平面汇交力系的平衡23

2.2 力矩和平面力偶系24

2.2.1 力对点之矩24

2.2.2 合力矩定理26

2.2.3 力偶及其基本性质27

2.2.4 平面力偶系的合成与平衡29

2.2.5 力的平移定理31

2.3 平面一般力系32

2.3.1 平面一般力系的平衡方程32

2.4 平面平行力系的平衡方程38

2.5 物体系统的平衡41

习题45

第二篇 材料力学49

引言49

3 材料力学的基本概念50

3.1 变形固体及其基本假设50

3.1.1 变形固体50

3.1.2 变形固体的基本假设50

3.1.3 小变形假设51

3.2 外力及其分类51

3.3 内力 截面法 应力51

3.3.1 内力的概念51

3.3.2 截面法52

3.3.3 应力52

3.4 杆件及其变形的基本形式53

3.4.1 杆件53

3.4.2 杆件变形的基本形式54

4 轴向拉伸和压缩55

4.1 轴向拉伸和压缩的概念55

4.2 轴向拉伸和压缩时的内力55

4.2.1 轴力55

4.2.2 轴力图57

4.3 轴向拉伸和压缩时横截面上的应力57

4.4 轴向拉（压）杆斜截面上的应力59

4.4.1 斜截面上的应力59

4.4.2 剪应力互等定律60

4.5 轴向拉伸和压缩时的变形 虎克定律60

4.5.1 纵向变形60

4.5.2 横向变形61

4.5.3 泊松比61

4.5.4 虎克定律62

4.6 材料在拉伸和压缩时的力学性质64

4.6.1 材料的拉伸和压缩试验64

4.6.2 材料在拉伸时的力学性质64

4.6.3 材料在压缩时的力学性质66

4.6.4 两类材料力学性质的比较67

4.7 许用应力及安全系数68

4.8 轴向拉伸和压缩时的强度计算68

4.9 应力集中的概念71

习题72

5 剪切和挤压75

5.1 剪切和挤压的概念75

5.2 剪切和挤压的实用计算75

5.2.1 剪切实用计算75

5.2.2 挤压实用计算76

5.3 剪应变 剪切虎克定律80

习题81

6 扭转83

6.1 扭转的概念 外力偶矩的计算83

6.1.1 扭转的概念83

6.1.2 外力偶矩的计算83

6.2 圆轴扭转时横截面上的内力84

6.2.1 扭矩84

6.2.2 扭矩图85

6.3 圆轴扭转时横截面上的应力86

6.3.1 现象与假设86

6.3.2 横截面上的剪应力87

6.3.3 极惯性矩和抗扭截面系数89

6.4 圆轴扭转时的变形90

6.5 圆轴扭转时的强度条件和刚度条件91

6.5.1 强度条件91

6.5.2 刚度条件91

习题94

7 平面图形的几何性质96

7.1 静矩96

7.1.1 静矩96

7.1.2 简单图形静矩的计算96

7.1.3 组合图形静矩的计算97

7.2 惯性矩和惯性半径98

7.2.1 定义98

7.2.2 惯性半径98

7.2.3 简单图形的惯性矩99

7.3 组合图形的惯性矩101

7.3.1 惯性矩的平行移轴公式101

7.3.2 组合图形的惯性矩101

习题104

8 梁的内力106

8.1 梁弯曲的概念106

8.1.1 弯曲的概念106

8.1.2 平面弯曲的概念107

8.1.3 梁的类型107

8.2 梁的内力——剪力和弯矩108

8.2.1 剪力和弯矩108

8.2.2 剪力和弯矩的正负号规定109

8.2.3 用截面法求指定截面的剪力和弯矩109

8.2.4 计算剪力和弯矩的规律111

8.3 剪力图和弯矩图112

8.3.1 剪力方程和弯矩方程113

8.3.2 剪力图和弯矩图113

8.3.3 绘制剪力图和弯矩图的步骤113

8.4 剪力图和弯矩图的规律作图119

8.4.1 剪力图和弯矩图的规律119

8.4.2 利用内力图的规律作剪力图和弯矩图119

8.5 叠加法画弯矩图122

8.5.1 叠加原理122

8.5.2 叠加法画弯矩图123

习题125

9 弯曲应力129

9.1 梁弯曲时横截面上的正应力129

9.1.1 现象与假设129

9.1.2 纯弯曲梁的正应力130

9.2 梁的正应力强度计算134

9.2.1 最大正应力134

9.2.2 正应力强度条件135

9.3 提高梁抗弯强度的途径139

9.3.1 降低最大弯矩值139

9.3.2 选择合理的截面形状140

9.3.3 采用变截面梁141

9.4 梁的剪应力和剪应力的强度计算142

9.4.1 梁横截面上的剪应力142

9.4.2 梁的剪应力强度计算146

习题150

10 弯曲变形152

10.1 弯曲变形的概念152

10.1.1 挠度和转角152

10.1.2 挠曲线方程152

10.1.3 挠曲线近似微分方程153

10.2 用积分法求梁的变形154

10.3 用叠加法求梁的变形157

10.4 梁的刚度校核160

10.5 提高梁弯曲刚度的措施161

习题162

11 组合变形的强度计算164

11.1 组合变形的概念164

11.1.1 组合变形的概念164

11.1.2 组合变形的解题方法164

11.2 斜弯曲165

11.2.1 外力的分解165

11.2.2 内力和应力的计算165

11.2.3 中性轴的位置166

11.2.4 强度条件166

11.3 偏心压缩（拉伸）169

11.3.1 单向偏心压缩（拉伸）169

11.3.2 双向偏心压缩（拉伸）173

11.4 截面核心175

11.4.1 截面核心的概念175

11.4.2 几种常见截面的截面核心175

习题176

12 压杆稳定178

12.1 压杆稳定的概念178

12.1.1 压杆的稳定性178

12.1.2 压杆的稳定平衡178

12.2 临界力和临界应力179

12.2.1 欧拉公式179

12.2.2 临界应力180

12.2.3 欧拉公式的适用范围180

12.2.4 经验公式181

12.2.5 临界应力总图181

12.3 压杆的稳定计算183

12.3.1 压杆的稳定条件183

12.3.2 折减系数法184

12.4 提高压杆稳定性的措施188

12.4.1 合理选择材料188

12.4.2 改善支承情况188

12.4.3 选择合理的截面形状188

12.4.4 减小压杆的长度189

习题189

第三篇 结构力学191

引言191

13 结构的计算简图193

13.1 结构计算简图的选择原则193

13.2 结构计算简图的简化方法193

13.3 荷载195

14 平面体系的几何组成分析197

14.1 几何体系的组成及几何组成分析的目的197

14.1.1 几何体系的组成197

14.1.2 几何体系组成分析的目的198

14.2 平面体系的自由度和约束198

14.2.1 自由度198

14.2.2 约束198

14.3 几何不变体系的基本组成规则200

14.3.1 平面体系的几何不变基本组成规则200

14.3.2 平面体系的几何组成分析方法201

14.4 静定结构与超静定结构201

习题202

15 静定结构内力分析203

15.1 多跨静定梁204

15.1.1 多跨静定梁的概念204

15.1.2 多跨静定梁的几何组成204

15.1.3 多跨静定梁的特点与内力分析205

15.2 静定平面刚架208

15.2.1 静定平面刚架的组成特点208

15.2.2 静定平面刚架的内力分析208

15.3 平面静定桁架215

15.3.1 桁架的概念和组成215

15.3.2 桁架的简化与特点216

15.3.3 桁架的分类216

15.3.4 桁架的内力分析217

15.4 三铰拱221

15.4.1 三铰拱的概念及受力特点221

15.4.2 三铰拱的内力分析221

15.4.3 三铰拱的合理拱轴224

习题226

16 静定结构位移计算228

16.1 概述228

16.1.1 结构位移228

16.1.2 结构位移计算的目的228

16.2 计算结构位移的原理和单位荷载法229

16.2.1 实功和虚功229

16.2.2 单位荷载法230

16.3 图乘法232

16.3.1 图乘法公式233

16.3.2 几种常见简单图形的面积及其形心位置233

16.3.3 应用图乘法求结构位移时需要注意的问题233

16.4 支座位移引起的位移计算238

习题239

17 力法241

17.1 概述241

17.1.1 超静定结构的概念241

17.1.2 超静定次数的确定241

17.2 力法的基本原理243

17.2.1 力法的基本结构243

17.2.2 力法的基本未知量与基本方程243

17.2.3 力法的求解过程244

17.2.4 力法典型方程245

17.3 力法的应用246

17.4 对称性的利用249

17.4.1 结构的对称性249

17.4.2 荷载的对称性249

17.5 超静定结构的特性252

习题253

18 位移法和力矩分配法255

18.1 位移法255

18.1.1 位移法基本变形假设255

18.1.2 位移法的基本未知量255

18.1.3 位移法的杆端内力256

18.1.4 位移法原理257

18.1.5 位移法求解超静定结构的步骤及应用260

18.2 力矩分配法265

18.2.1 力矩分配法的基本概念265

18.2.2 力矩分配法的计算步骤及应用267

习题272

附录274

习题答案295

参考文献300